| 学籍番号 |
| 氏 名 |
下図のように Y の間隔をもった平行２平板の間に、粘性係数 μ= 5 mPa・s の油が満たされている。
下板を固定して上板を \(U_{max}\)の速度で動かすとき,平板間の速度分布は
\( \Large \frac{ u(y) }{U_{max}} = \frac{y}{Y} \)
で表せる．流量と断面平均速度を以下の手順にしたがって求めなさい．なお、奥行きは 1m とする． |
| (1) \( y \)の位置に微小面 \(dS \,=\, \) () を考えると, |
| (2) 微小面\( dS \)を通過する流量は, \(dQ \,=\, \)() \(dS\) なので、 |
| (3) 断面全体を通過する流量は,\(Q \,=\, \int dQ = \, \int_{0}^{Y} \) () \( dy \) |
| (4) また、断面平均速度は\(U_{ave} \,=\, \frac{Q}{1 \times Y} = \, \) () \( U_{max} \) となる． |
\( Y = 5 mm \), Umax \(= 2.0 m/s\) であれば、
(5) 流量は () \( m^3/min \)となる．（有効数値3桁で回答すること．） |
| (6) 断面平均速度は () \( m/s \)となる．（有効数値3桁で回答すること．） |
