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微分(5)

学籍番号
氏　　名
微分を行い、解を選択肢から選びなさい．
(A) \(y = a^{- x}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(B) \(y = \log{\left(2 x^{2} - 3 \right)}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(C) \(y = \log{\left(\sqrt{x^{2} + 1} \right)}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
(D) \(y = \frac{\log{\left(a \right)}}{\log{\left(x \right)}}\) \( \frac{dy}{dx} = \) ()
関数に対数が含まれる場合，\(x\)は対数の定義範囲とする．
\( \log(x) \)は底が\( e \)の対数とする．
\( \log_x(a) = \Large \frac{\log a}{\log x} \)


選択肢

関数
(1)\(- a^{- x} \log{\left(a \right)}\) (2)\(\frac{1}{x \log{\left(a \right)}}\) (3)\(\frac{x}{x^{2} + 1}\)
(4)\(a^{x} \log{\left(a \right)}\) (5)\(\frac{4 x}{2 x^{2} - 3}\) (6)\(- \frac{\log{\left(a \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}\)